Hệ Số Elo Cờ Vua | Khái Niệm & Cách Tính Chỉ Số Elo trong Cờ Vua

Hệ số Elo trong cờ vua (hay còn gọi là điểm Elo) là chỉ số chính dùng để xếp hạng các kỳ thủ, kiện tướng cờ vua trên toàn thế giới.

Hệ Số Elo Cờ Vua là gì? Khái Niệm Chỉ Số Elo trong Cờ Vua

Hệ số Elo là gì?

Trước khi tìm hiểu về khái niệm hệ số Elo, chúng ta phải nắm rõ nguyên lý của các trò chơi có điểm tổng kết luôn bằng 0, hay trong tiếng anh được gọi là Zero-sum game. Trò chơi có điểm tổng luôn bằng 0 được hiểu đơn giản là tổng số điểm của tất cả người chơi tham gia cộng lại đều bằng 0. Do đó, để giành chiến thắng, bạn phải kiếm được số điểm dựa trên điểm thiệt hại của người khác.

Ta có thể lấy ví dụ đơn giản như khi chơi bài, số tiền mà người thắng đạt được chính bằng tổng số tiền mất của các người cùng chơi trong ván bài đó. Theo nguyên lý tương tự, các trò cờ vua, cờ tướng và cờ caro đều là zero-sum game. Hệ số Elo chính là chỉ số dùng để sắp xếp thứ hạng người chơi trong các zero-sum game.

Với bộ môn Cờ vua cao cấp, hệ số Elo được công nhận bởi Liên đoàn cờ vua thế giới Elo và dùng để xếp hạng tương đối trình độ của các kỳ thủ. Điều này được ghi chi tiết trong FIDE Handbook. Hiện nay các nước cũng dùng điểm Elo để đánh giá các kỳ thủ thi đấu chuyên nghiệp của họ.

Lịch Sử Ra Đời của Hệ Số Elo trong Cờ Vua

Hệ Thống Harkness

Trước đây, để xếp hạng các kỳ thủ chuyên nghiệp trong các giải đấu, người ta sử dụng hệ thống Harkness được phát minh bởi nhà tổ chức cờ vua người Mỹ gốc Scotland – Kenneth Harkness (1896-1972) vào năm 1956. Harkness là Giám đốc Kinh doanh của Liên đoàn Cờ vua Hoa Kỳ (USCF) từ năm 1952 đến năm 1959. Ông cũng là biên tập viên của Chess Review, được sát nhập vào Chess Life. Ông cũng là thành viên của Ủy ban Quy tắc Thường trực FIDE.

Harkness tạo một hệ thống xếp hạng được Liên đoàn Cờ vua Hoa Kỳ sử dụng từ năm 1950 – 1960. Khi một kỳ thủ thi đấu giải, điểm xếp hạng trung bình của anh ta sẽ được tính. Nếu ghi được 50%, anh ta sẽ lấy xếp hạng cạnh tranh trung bình làm xếp hạng hiệu suất của mình. Nếu anh ta đạt hơn 50%, xếp hạng mới của anh ta là điểm trung bình cạnh tranh cộng 10 điểm cho mỗi điểm phần trăm trên 50. Nếu anh ta đạt dưới 50%, xếp hạng mới của anh ta là điểm trung bình cạnh tranh trừ 10 điểm cho mỗi điểm phần trăm dưới 50.

Hệ Thống Elo

Hệ thống Harkness khá công bằng, tuy nhiên trong một số trường hợp khi sử dụng hệ thống tính điểm này, các chuyên gia cho rằng kết quả không thật sự chính xác. Do đó, tiến sĩ Arpad Emrick Elo (1903-1992), người Mỹ gốc Hung – một kỳ thủ cờ vua với khả năng chơi cờ tuyệt diệu và đồng thời là người tích cực tham gia Liên đoàn Cờ vua Hoa Kỳ (USCF) từ khi nó mới thành lập năm 1939 – đã thay mặt USCF cho ra đời một hệ thống tính điểm mới với cơ sở thống kê hợp lý hơn.

Hệ thống của Elo đã thay thế các hệ thống tính điểm đang cạnh tranh trước đó bằng một hệ thống dựa trên ước tính thống kê. Hệ thống đánh giá điểm dựa trên mức độ quy mô của giải đấu mà người chơi tham gia thay vì theo từng trận đấu như trước đây. Ta có ví dụ đơn giản, một kỳ thủ chiến thắng một trận đấu ở giải đấu lớn sẽ nhận được nhiều điểm thưởng hơn so với khi chiến thắng tại một giải đấu với quy mô nhỏ.

Ngược lại, Elo đã nỗ lực để tạo ra một mô hình thống kê có thể liên kết kết quả trò chơi với các biến cơ bản thể hiện khả năng của mỗi người. Điều này là khá hợp lý bởi một kỳ thủ có thể thể hiện tốt hơn hoặc tệ hơn tùy từng trận đấu và thời điểm khác nhau, do đó dẫn đến hệ số Elo có thể tăng giảm liên tục. Trong khi, theo quan điểm của Elo, kỹ năng thực sự của một người chơi dựa vào kết quả và hiệu suất trung bình qua các trận đấu, mà giá trị trung bình của các màn trình diễn của bất kỳ người chơi nào sẽ chỉ thay đổi chậm theo thời gian.

Giả thiết này là cần thiết vì trên thực tế hiệu suất cờ vua vẫn không thể đo lường được. Người ta không thể nhìn vào một chuỗi các bước di chuyển và rút ra một con số để đại diện cho kỹ năng của kỳ thủ đó. Hiệu suất chỉ có thể được suy ra từ thắng, hòa và thua. Do đó, nếu một người chơi thắng một trò chơi, họ được coi là đã ở cấp độ cao hơn đối thủ của họ trong trò chơi đó. Ngược lại, nếu người chơi thua, họ được cho là đã thi đấu ở cấp độ thấp hơn. Nếu trận đấu hòa, hai người chơi được cho là đã có thành tích gần như ngang nhau.

Hệ số Elo hiện tại được dùng để xếp hạng trong nhiều môn thể thao. Riêng cờ vua, FIDE đã bổ sung thêm một số các cách tính toán khác để phân biệt.

Cách Tính Hệ Số Elo trong Cờ Vua

Xếp Hạng Dựa Trên Chỉ Số Elo

• Trong Cờ vua, chỉ số Elo được phân loại để nhận biết trình độ người chơi như sau:
• 1000 Elo tương ứng với người mới bắt đầu chơi và cơ bản nắm được luật của trò chơi.
• 1200 Elo tương ứng với người chơi không thi đấu thường xuyên.
• 1600 Elo tương ứng với người chơi năng lực ở mức trung bình trong một CLB.
• 1800 Elo tương ứng với người chơi năng lực khá trong một CLB.
• 2000 Elo tương ứng với người chơi có trình độ VĐV cấp I quốc gia.
• 2200 Elo tương ứng với trình độ kiện tướng (Master)
• 2400 Eloo tương ứng với trình độ kiện tướng quốc tế (International Master)
• 2500 tương ứng với trình độ đại kiện tướng quốc tế (Grand Master)
• 2700 tương ứng với trình độ siêu đại kiện tướng (danh hiệu không chính thức; Trong lịch sử cờ vua thế giới, theo FIDE, tính đến tháng 10 năm 2015, mới có 100 kỳ thủ đạt mốc Elo 2700)

Hiện tại, kỷ lục về hệ số Elo trên toàn thế giới đang là 2882 điểm và đang được nắm giữ bởi một kiện tướng cờ vua người Nauy – Magnus Carlsen (4/2014).

Cách Tính Hệ Số Elo trong Cờ Vua

Công thức toán học của phương pháp Elo & cách áp dụng chung cho toàn game cờ như sau:

Giả thiết, Bàn cờ vua có 2 đối thủ A & B thi đấu với nhau, trong đó:

• Kỳ thủ A có điểm số Elo: Ra
• Kỳ thủ B có điểm số Elo: Rb

Công thức áp dụng tính điểm:

• Công thức (1) – tính cho người chơi A: Ea=Qa/(Qa+Qb)
• Công thức (2) – tính cho người chơi B: Eb=Qb/(Qa+Qb)

Trong đó:

• Qa=10^(Ra/400)
• Qb= 10^(Rb/400)

Chú ý: Ea + Eb = 1

Điểm Trận Đấu Của Kỳ Thủ Sau Mỗi Ván Đấu:

• Thắng: được 1 điểm
• Hòa: được 0.5 điểm
• Thua: được 0 điểm

Công thức điều chỉnh Elo được tính lại sau khi kết thúc mỗi ván đấu, như sau:

• Người A: Ra’ = Ra + K(Aa – Ea)
• Người B: Rb’ = Rb + K(Ab – Eb)

Trong đó: Aa và Ab lần lượt là điểm trận đấu của hai kỳ thủ và K là một hệ số có tác dụng kiểm soát hiện tượng lạm phát và giảm phát.

Hệ số K

• K = 25 dành cho kỳ thủ mới có cường số dưới 1600
• K = 20 dành cho kỳ thủ mới có cường số dưới 2000
• K = 15 dành cho kỳ thủ có cường số dưới 2400
• K = 10 dành cho kỳ thủ có cường số trên 2400

Ví dụ: Giả sử số điểm của kỳ thủ A là 1613, của kỳ thủ B là 1609. Áp dụng công thức (1) và (2), có:

• Ea = 0.506
• Eb = 0.494

Giả sử cả hai người đều có hệ số K là 20 và kỳ thủ A bị thua kỳ thủ B. Điểm trận đấu của A là 0 còn của B là 1. Số điểm mới của hai người sẽ là:

• Ra’ = 1613 + 20(0 – 0.506) = 1603
• Rb’ = 1609 + 20(1 – 0.494) = 1619

Những Điều Chỉnh để Đơn Giản Hóa Cách Tính Chỉ Số Elo trong Cờ Vua

Để đơn giản hóa việc tính toán, Elo đã đề xuất một phương pháp đơn giản để ước tính các biến trong mô hình của mình (tức là kỹ năng thực sự của mỗi người chơi). Người ta có thể tính toán tương đối dễ dàng từ các bảng số lượng trận đấu mà kỳ thủ dự kiến sẽ thắng (được tính dựa trên sự so sánh xếp hạng của kỳ thủ đó với xếp hạng của đối thủ) và số trận thắng trên thực tế của họ.

Từ đó, xếp hạng của kỳ thủ thắng được nhiều trận hơn so với dự kiến sẽ được điều chỉnh tăng lên. Ngược lại, kỳ thủ thắng ít hơn số dự kiến sẽ bị điều chỉnh giảm xuống. Hơn nữa, sự điều chỉnh đó phải theo tỷ lệ tuyến tính với số trận thắng mà người chơi đã vượt quá hoặc thiếu so với số trận dự kiến của họ.

Trên thực tế hiện tại, các giả định đơn giản hóa của Elo là không cần thiết vì các cách để tính toán chính xác theo đúng công thức là không khó và được phổ biến rộng rãi. Một số người, đáng chú ý nhất là Mark Glickman, đã đề xuất sử dụng máy móc thống kê phức tạp hơn để ước tính các biến số tương tự.

Mặt khác, tính đơn giản trong tính toán của hệ thống Elo đã được chứng minh là một trong những sự tối ưu nhất của nó. Với hỗ trợ của máy tính bỏ túi, một đấu thủ cờ vua có hiểu biết sẽ có thể tự tính toán xếp hạng tiếp theo của họ dù nó chưa được công bố chính thức, điều này giúp thúc đẩy nhận thức rằng xếp hạng là công bằng.

Cách Tính Elo Cờ Vua Quy Uớc bởi FIDE

Trong cờ vua, Liên đoàn cờ vua quốc tế FIDE đã đưa ra một số cách tính Elo khác để phân biệt giữ các zero-sum game với cờ vua. Từ đó, FIDE tạo ra hai khái niệm mới là “Rating” và “Rating Performance” và được áp dụng từ năm 1970. “Rating” và Rating Performance” hay còn gọi là hệ số Elo và hiệu suất, thường được dùng để đánh giá một cách tương đối năng lực của các đấu thủ cờ vua trong các giải đấu.

Rating

Rating là hệ số Elo trung bình cho ta biết sức mạnh của một kỳ thủ. Ví dụ, Rating của kỳ thủ A là 2600 còn kỳ thủ B là 2000, ta hiểu là kỳ thủ A mạnh hơn kỳ thủ B. Trong các trận đối kháng, rating được dùng để dự đoán kết quả trận đấu, như ví dụ trên thì kỳ thủ A có khả năng cao sẽ giành được chiến thắng. Tuy nhiên, có đôi lúc kỳ thủ B “bắt chẹt” được người có Rating cao hơn hẳn mình là kỳ thủ A, trong trường hợp đó, Rating của B sẽ tăng lên và A sẽ giảm. Như vậy, Rating thể hiện sức mạnh tương đối của một kỳ thủ, thường được FIDE dùng để xếp hạt nhận trong một giải đấu.

Rating Performance

Rating Performance tạm dịch là hiệu suất chơi cờ, thường chỉ có giá trị trong một giải đấu cờ vua nhất định. FIDE sẽ xét số hiệu suất ban đầu cộng với kết quả sau các vòng thi đấu của kỳ thủ đang đấu trong cùng một giải, rồi làm một vài phép tính đại số để cho ra một con số đại diện cho năng lực của đấu thủ trong giải thi đấu đó, con số đó được gọi là Rating Performance.

Ví dụ như chỉ số hiệu suất trong một giải là 2500 nghĩa là ở giải đó bạn đã thể hiện trình độ cỡ một Grand Master (Đại kiện tướng quốc tế). Như kỳ thủ Lê Quang Liêm vừa rồi đã đạt Rating Performance ở Aeroflot Open đến 2872, nghĩ là anh đã đạt gần đến trình độ của một nhà vô địch thế giới, thuộc hàng siêu đại kiện tướng. Cũng vì con số 2872 này mà anh được báo chí thế giới ngợi ca hết lời.

Như vậy Rating và Rating Performance là hai chỉ số được dùng với hai mục đích khác nhau. Rating để phục vụ cho việc đánh giá sức mạnh của kỳ thủ và xếp hạng trong bảng xếp hạng định kỳ của FIDE. Ngược lại, Rating Performance chỉ được dùng để đánh giá trong một giải đấu.

Tạm kết, hệ số Elo trong cờ vua là điểm quan trọng dùng để xếp hạng tất cả các kỳ thủ tham gia thi đấu chuyên nghiệp trên toàn thế giới. Elo được coi như công cụ đánh giá năng lực cá nhân, vì vậy, hầu hết các kỳ thủ đều cố gắng để nâng cao hệ số Elo của mình, đồng nghĩa với việc chứng tỏ sự tiến bộ trong cả tư duy chiến thuật và lối chơi cờ riêng của họ.